"MATEMATICA" A.A. 1999/2000 
QUIZ DEL 8/1/2000

GIUSTIFICAZIONE SINTETICA DELLE RISPOSTE DEL QUIZ

1 V     Applicazione diretta della formula di Stokes

2 V     La serie delle norme derivate ha termine generico n*e^(-n^2),
        dunque e' sommabile

3 V     x e y risolvono la stessa equazione differenziale del primo ordine

4 F     Il raggio di convergenza e' 1

5 F     Nello sviluppo di Laurent ci sono tutte le potenze negative dispari
        diverse da -1

6 F     Si puo' al piu' concludere che esiste nel semipiano Re(z)>0

7 c     Si tratta di integrare 1+e^(2t) tra 0 e 1

8 c     Si applica il teorema di invertibilita' locale

9 d     Linearizzando si trova una matrice a determinante negativo, dunque
        un punto di sella
        
10 a    I valori sono alternativamente 0 (per n pari) e 2 (per n dispari)

11 b    Ci sono nel dominio due poli semplici

12 c    Bisogna integrare e^(it*(3/2-n)) tra -pi e pi. L'unita' immaginaria
        che appare a denominatore si cancella perche' e^(3i/2*pi) e' immaginario