Corso di Laurea in Matematica
Universita' di Parma
Istituzioni di Geometria Superiore - I modulo
Carlo Petronio


Programma

Gruppo fondamentale; definizione, invarianza omotopica. 
Rivestimenti; definizione, automorfismi, teorema di esistenza, azioni di gruppi.
Teorema di Van Kampen (caso di due aperti); enunciato e dimostrazione.
Complessi cellulari finiti, calcolo del gruppo fondamentale.
Classificazione delle superfici chiuse.
Introduzione alle geometrie non euclidee a curvatura costante; geometria elementare
del piano iperbolico, strutture geometriche sulle superfici chiuse.


Bibliografia

Sernesi, Geometria 2
Massey, Algebraic topology: an introduction 
Singer-Thorpe, Lecture notes on elementary topology and geometry
Fenchel, Elementary geometry in hyperbolic spaces
Benedetti-Petronio, Lectures on hyperbolic geometry