Elementi di Topologia Algebrica 13/14 (Petronio)


Categorie e funtori (cenni).  Complessi di catene e loro omologia.
Complessi simpliciali geometrici e loro omologia.  Assiomi dell'omologia. 
Complessi cellulari e omologia cellulare.  Coomologia.  Omologia e 
coomologia singolare, assoluta e relativa.  Omotopia e cenni ai gruppi di omotopia.  
Nozioni di algebra  omologica.  Teorema dei coefficienti universali.
Classificazione delle superfici.  Omologia e coomologia  delle sfere 
e degli spazi proiettivi.  Applicazioni dell'omologia  (punto fisso, 
invarianza del dominio).  Omologia ridotta.  Varietà e orientazione.
Grado modulo 2 e grado di un'applicazione.  Prodotti cup e cap.  Dualità 
di Poincaré.

Testi consigliati (penso di seguire maggiormente il primo,
il secondo e un poco il terzo, usando gli altri solo come riferimento):

Hatcher - Algebraic topology

Matveev - Lectures on algebraic topology

Spanier - Algebraic topology

Massey - A basic course in algebraic topology

Munkres - Elements of algebraic topology

Greenberg, Harper - Algebraic topology. A first course