Ingegneria Civile, dell'Ambiente e del Territorio
        Geometria - Scritto del 23/7/10 - Soluzioni degli esercizi


1A) Coincidenti o ortogonali tra loro

1B) Se x è non nullo e appartiene all'intersezione di V e W si ha
f(x)=g(x)=x, dunque (f+g)(x)=2x

1C) A=[10,6,2;6,5,-3;2,-3,13]/14
    B=[13,-2,-3;-2,10,-6;-3,-6,5]/14

1D) Autovalori 2,1/2,3/2 e relativi autovettori [1;1;-1], [-1;5;4], [3;-1;2]





2A) La derivata ha entrambe le componenti sempre positive, dunque è
non nulla e le componenti sono entrambe crescenti.

2B) (5^3/2-2^3/2)/3

2C) (5e^3-2)/9

2D) K(t)=1/(e^t*(t^2+2t+2)^(3/2))

2E) Ad esempio b(t)=(t,e(t-1)/(e-1)+(t-1)(e-t))



3A) det(B)=1+i e det(C)=4(1+3i) sono non nulli

3B) Segue dal punto precedente

3C) [1 - i, -5 + 3i; 1, -2 + 5i]

3D) (7-11i)/20