Ingegneria Civile, dell'Ambiente e del Territorio
    Geometria - Scritto del 11/6/10 - Soluzioni degli esercizi


1A) [-6,-3,9;0,1,0;-4,-2,6]

1B) Diagonalizzabile per k diverso da -1

1C) Diagonalizzabile per k diverso da 0 e -1



2A) E' chiusa perché primo e secondo estremo coincidono.
E' semplice perché lo è la sua proiezione sul piano yz.
Non ammette retta tangente in (1,1,0) perché le derivate
negli estremi non coincidono.

2B) 1/6((pi^2+4)^(3/2)-pi^3)


2C) k=(pi*sqrt(pi^4+pi^2+4))/(1+pi^2)^{3/2},
tau=-pi^3/(pi^4+pi^2+4)

2D) 0 perché beta consiste di due curve opposte tra loro

2E) 2pi perché gamma avvolge positivamente una volta l'origine



3A) [2,3,0,0], [4,0,3,0], [5,0,0,-3], [0,2,-1,0], [0,5,0,2], [0,0,5,4]

3B) B = ( [0,2,-1,0], [2,3,0,0], [0,5,0,2] ),
C = ( [4,3,0,0], [5,0,0,-3], [0,0,5,4] )

3C) Se x è in X, le coordinate di f(x) soddisfano l'equazione

3D) 1/15[20,10,10;22,-17,-29;12,24,30]

3E) 25/2