Ingegneria Civile, dell'Ambiente e del Territorio
    Algebra Lineare - Scritto del 29/1/10 - Soluzioni degli esercizi


1A) Entrambi sono sistemi di 3 vettori linearmente indipendenti appartenenti a X,
che ha dimensione 3

1B) [-1/3, -2, -1 \\ 1, 3, 2 \\ 1/3, 0, 0]

1C) Se y=f(x) si ha 3y1+y2+y3+y4=-(3x1+x2+x3+x4), dunque se
x appartiene a X lo stesso accade per y

1D) [2, 0, 2 \\ -3, -2, 3 \\ 3, 2, -3]



2A) 1 se k=0, altrimenti 2

2B) x1-x2+kx3=2k-2, x2+2x3-x4=3-3k per k diverso da 0,
x2-x1=2, x1+x3=1, x1+x4=1 per k=0

2C) k0=1

2D) pZ(z1,x2,x3,x4)=(x1-x2+x3,0,0,x4-x2-2x3)

2E) 7 e -2

2F) pi-arccos(3/sqrt(33))