Ingegneria Civile, dell'Ambiente e del Territorio
    Algebra Lineare - Scritto dell'23/7/10 - Soluzioni degli esercizi


1A) Uno per k=-2, due altrimenti

1B) 10x+4y+7z=18

1C) k=3

1D) k=2



2A) Sia i vettori v1,v2,v3 su cui f è assegnata sia quelli w1,w2,w3
assegnati come valori di f appartengono a X. Per k diverso da -1 i
vettori su cui f è assegnata costituiscono una base di X, dunque f
esiste unica. Per k=-1 si ha 2v1-2v2+v3=0 ma 2w1-2w2+w3 non è 0,
dunque f non esiste

2B) [2, -1, 2; -1, -2, 2; -1, 2, -3]

2C) I vettori assegnati come immagine sono una base di X, dunque la
f è surgettiva, da cui segue che è invertibile

2D) [2, 1, 2; -5, -4, -6; -4, -3, -5]