GEOMETRIA - Prof. C. PETRONIO 
INGEGNERIA CIVILE, DELL'AMBIENTE E DEL TERRITORIO - A.A. 08/09	


PROGRAMMA PREVISTO


SPAZI EUCLIDEI REALI E COMPLESSI.  Forme bilineari e quadratiche.  Prodotti scalari ed
hermitiani, norma, ortogonalità.  Basi ortonormali.  Procedimento di ortonormalizzazione di 
Gram-Schmidt.  Prodotto scalare ed hermitiano canonico in R^n ed in C^n.  Matrici ortogonali 
e unitarie.  Trasformazioni affini del piano e dello spazio.  Isometrie.

TEOREMA SPETTRALE.  Diagonalizzazione di matrici normali, simmetriche e hermitiane.  Forme canoniche
di matrici ortogonali, antisimmetriche e unitarie.  Criteri di definitezza positiva di forme.

SPAZIO PROIETTIVO, CONICHE E QUADRICHE.  Definizione, coordinate omogenee, interpretazioni.  
Classificazione affine e proiettiva delle coniche e delle quadriche non degeneri.  Cenni a 
curve e superfici nel piano e nello spazio. Coordinate polari, cilindriche e sferiche.