Geometria e Algebra 2 - Ingegneria civile - Scritto del 09/6/2008

                    SOLUZIONI DEGLI ESERCIZI

1A) Siccome f è invertibile, anche la sua eventuale diagonalizzazione lo è.
Invertendo l'ugualianza X^{-1}[f]X=D, dove D è una matrice diagonale, 
otteniamo quanto voluto

1B) Invertibile se e solo se k è diverso da 0, sqrt(2), -sqrt(2)

1C) Sempre diagonalizzabile tranne il caso k=1


2A) 3x+5y-2z=0

2B) In R^3 l'equazione definisce un cono, la cui immagine in P^2(R) è una conica 
non degenere

2C) z=1: parabola
y=1 o x=1: iperbole