Matematica III - Quiz del 15/02/03 - Soluzioni

1F) E' chiusa ma alpha(0)=alpha(2pi) dunque non e' semplice.

2V) Basta prendere la forma chiusa non esatta su R^2-{0} e 
    pensarla su C.

3V) Il sup su [-1,1] e' il massimo di quelli su [-1,0] e [0,1], 
    dunque e' maggiorato dalla loro somma.

4F) E' composizione di una rotazione e di una omotetia.

5V) La funzione e' continua e ammette derivate sinistre e destre ovunque.
    
6A) Si integra -2*cos*sin^2=-2/3(sin^3)'.

7D) E' un cono con vertice in 0 e base nel piano x=1.

8C) L'equivalenza si ha ponendo x=u, dunque x'=v e x''=v'.

9B) x(t)=e^(2t)-e^(-t)

10D)    an=2+(-2)^n.

11C)    Re(cos(z))=cos(x)*cosh(y), cos(2x)=1-2sin(x)^2.

12B)	Viene 1/2*exp''(0)=1/2.

13A)    Viene 2pi*i volte il residuo in i, che fa 
        -1/(e*2i*3i)=1/(6e).
	
14D)    E' la somma degli ordini di zero meno quella degli ordini di polo.

15C)    Dalla formula della trasformazione, integrando per parti.