Matematica III - Quiz del 01/02/03 - Soluzioni

1F) Nel punto t=0 la curva non ammette tangente.

2V) Ad esempio f(x,y,z)=y^2+z^2.

3V) Gli autovalori della matrice associata hanno parte reale 
    negativa.

4V) cosh(-z)=cosh(z)=(e^z+e(-z))/2=(e^(-i(iz))+e^(i(iz)))/2=cos(iz).

5F) Omega non e' connesso.

6C) La forma e' d(log(x)+log(y)) che si valuta tra (1,1) e (2,2).

7A) Integrando (v|n) sul bordo, contribuisce solo la faccia sopra. 
    Viene 2pi per l'integrale di y^2 tra -1 e 1.

8B) u(t)=e^(3t)-e^(2t).

9D) a0,a1,a2 si ricavano sai successivi, ma a3 no.

10D)    (A): In valore assoluto e' maggiorata da 2^(-n);
        (B,C,D): e' a segno alterno, e le prime somme sono 
        1, 2/3, 5/6, 49/66.

11D)    Viene z*sin(z).

12B)    Delta(0,1) e' contenuto in C-{i}, dunque R e' almeno 1. 
        Non puo' essere di piu', se no non ci sarebbe singolarita'.

13D)    r=a_(-3) e si procede come per le maggiorazioni di Cauchy.

14A)    Viene -2pi*i il residuo in -2i, che fa i/6.

15C)    Dalla formula per i coefficienti.