Geometria e Algebra  -  Quiz del 13/9/03  -  Soluzioni


1V)	No comment.

2F)	No comment.

3V)	Visto a teoria.

4V)	Dal teorema degli orlati.

5F)	Il determinante e' negativo.

6C)	Ci sono tre gradi di liberta' per f(e1) e due per f(e2).

7D)	Anche applicando Grassmann, (A)-(C) non bastano.

8A)	Se k=0 chiaramente non va bene.  Altrimenti ke1+e2=(k-1/k)e1+(e1+ke2)/k
	dunque deve essere 2(k-1/k)+(1+k)/k=2k.

9B)	f(e1+e2)=e1+2e2=3/2(e1+e2)-1/2(e1-e2),
	f(e1-e2)=3e1   =3/2(e1+e2)+3/2(e1-e2).
	
10C)	Dal teorema di Rouche'-Capelli.

11D)	Calcolo.

12B)	(A) e' vera perche' lo sono (C) e (D) e per l'ipotesi che una sia reale.

13B)	Calcolo.

14C)	(B) e' falsa perche' puo' essere M(e3)=0, nel qual caso M e' diagonalizzabile.

15D)	E' doppio, e l'altro e' -2.