Geometria e Algebra - Quiz del 01/02/03 - Soluzioni

1F)	L'equazione che lo definisce non e' lineare, e' omogenea di grado 3.

2V)	Per il teorema di Binet e la linearita' del determinante nelle 
	colonne.

3F)	Si tratta di una equazione polinomiale non banale in zbar.

4F)	Ad esempio un vettore unitario e ortogonale al sottospazio finisce
	nel vettore nullo.

5V)	La matrice inversa serve per il cambio di base inverso.

6C)	Ker(f) ha dimensione 7-3=4.

7D)	(0,i)=-k(i,0)+i(k,1); -k(0,i-1)+i(i,1)=(-1,k-ik+i) fa (-k,k) solo 
	per k=1

8B)	(3,0,0)=(0,1,1)+2(1,0,-1)+(1,-1,1)

9D)	Per i sistemi sovradeterminati le soluzioni possono essere una, 
	nessuna, infinite.

10C)	Le prime due colonne sono lin. indip.  La terza e' la prima piu' 
	i volte la seconda, la quarta e' i volte la prima piu' la seconda.

11A)	Ha dimensione al piu' 4 (ma puo' avere meno) quindi ci vogliono 
	almeno 6-4=2 equazioni (eventualmente di piu').

12B)	Sviluppando lungo la prima riga: i(-i+i-1)+(-1-i)=-1-2i.

13A)	(B) e (D) non sono unitari, (C) non e' ortogonale.

14C)	1*(-1)-i*(i-2)-i*2=-i*(-1)+1*(i-2)+(1-i)*2=0.

15B)	No comment.