GEOMETRIA E ALGEBRA - Prof. C. PETRONIO 
				    (PRIMO PERIODO DI MATEMATICA II) 
			   INGEGNERIA DELLE TELECOMUNICAZIONI - A.A. 02/03


PROGRAMMA PREVISTO

Numero totale di ore: 55 (di cui 30 di Lezione e 25 di Esercitazioni).

INTRODUZIONE. Gli esempi che motivano la teoria; sistemi lineari, vettori
nel piano e nello spazio ordinari. Richiami su insiemi e numeri.
Notazioni. 3L+0E.

SPAZI VETTORIALI. Dipendenza lineare, basi, dimensione, sottospazi,
coordinate, formula di Grassman, spazio n-dimensionale ordinario. 5L+4E.

APPLICAZIONI LINEARI. Nucleo, immagine, rango. Matrici come applicazioni
lineari. Matrice di un'applicazione, cambi di base. 4L+3E.

SISTEMI LINEARI. Relazioni con la teoria sviluppata. Regole pratiche per
la risoluzione. Teorema di Rouche'-Capelli. 2L+2E.

DETERMINANTE. Esistenza e unicita', proprieta'. Formule di sviluppo.
Inversa di una matrice. Calcolo del rango di una matrice. Teorema di
Kramer. 2L+2E.

GEOMETRIA AFFINE. Equazioni implicite e parametriche. Geometria analitica
elementare nel piano e nello spazio. 2L+3E.

NUMERI COMPLESSI. Modulo, forma polare, esponenziale, radici, equazioni
polinomiali. Spazi vettoriali complessi. 3L+3E.

PRODOTTI SCALARI ED HERMITIANI. Metriche standard e non sugli spazi
ordinari reali e complessi. Basi ortonormali. Matrici ed applicazioni
lineari autoaggiunte (simmetriche) ed unitarie (ortogonali). 5L+4E.

DIAGONALIZZABILITA'. Autovalori e autovettori, polinomio caratteristico,
criteri di diagonalizzabilita', forme canoniche di alcune classi di
matrici (tra cui simmetriche e ortogonali). 4L+4E.


TESTI CONSIGLIATI.

Vengono fornite dispense dattiloscritte che contengono per intero il materiale svolto a
lezione e sono sufficienti per preparare l'esame.  Possono essere utilizzati inoltre:

1. Abate, "Geometria", McGraw-Hill
2. Abate - de Fabritiis, "Esercizi di Geometria", McGraw-Hill