Geometria e Algebra - Soluzioni del quiz del 8/1/02

1V)	Ad es. V=Span(e1,e2), W=Span(e3,e4)

2F)	dim(Im(f)) <= 6 < 7

3V)	Ad ed. se v e' uno dei vettori di B

4F)	Ad es. A = (0 I_3)

5V)	Ad es. f = f_A con A = Diag(0,0,1)

6A)	Su m=dim(Span(v1,v2)) non c'e' alcuna informazione, quindi 
	varia tra 0 e 2, mentre n=m+1

7D)	dim(Im(f)) = 3, dunque per arrivare a 4 ci vuole almeno 1
	
8C)	f(e2) = (1,0,-1) = (-1)*e3 + 1*e1 + 0*e2
	f(e1) = (2,-1,1) = 1*e3 + 2*e1 + (-1)*e2

9A)	i(-i)+(1+i)+2i(-i)-i = 4

10D)	E' sottodeterminato, ma puo' essere incompatibile.

11B)	x+2y=0 e x-2z=0 sono risolte da (2,-1,1). E i termini noti tornano.

12A)	Nella B il terzo e' il primo piu' i volte il secondo. Nella C non 
	compare z.  Nella D ci sono solo due vettori. Invece dalla A si 
	ricava 1, quindi z^2, quindi z

13A)	La condizione e' di essere ortogonale in senso consueto a (2,-2,-3)

14C)	2*(i)+(1-i)*1+(+i)*(i-1)=0

15B)	(t-2)((t-2)(t-4)-3)=(t-2)(t-1)(t-5)