Geometria e Algebra - Soluzioni del quiz del secondo/gen-feb/02

1F)	Generano uno spazio di dimensione al piu' 2

2V)	In partenza la dimensione e' 3 e in arrivo e' 4

3F)	Ad esempio se B=(e1,e2) e B'=(-e1,e2)

4V)	Ad esempio una triangolare con 1 sulla diagonale

5F)	Ad esempio f(e1)=e1, f(e2)=e1+e2

6B)	Deve avere dim. 2 quindi non e' A. Non e'C o D perche' 
	l'intersezione sarebbe la retta x1=x2=x3+x4=0. Invece C torna

7A)	dim(Kef(f))=2 e si applica Grassmann

8D)	-1 = 1 * 1 + 1 * (-1) + (-1) * 1
	 1 = 1 * 2 + 1 *   0  + (-1) * 1 
	 0 = 1 * 0 + 1 *   1  + (-1) * 1 

9B)	Le prime due colonne generano Span(e1-e2,e3).  
	La terza e la quarta sono in tale sottospazio.

10B)	La dimensione e' tre, quindi tre parametri ci vogliono. 
	Se ne possono usare di sovrabbondanti.

11C)	A non e' una retta.  La direzione di B e D e' sbagliata.  
	Invece C torna.

12D)	(1,1) = ( (1,i) + (i,1) ) / (1+i).  2 / (1+i) = 1-i

13C)	Non e' A perche' uno puo' essere nullo. Non e' B perche' uno puo'
	avere norma 2.  La C si e' vista nella teoria.

14A)	(-i) * (-i) + i * 0 + 1 *   1  = 0
	(-i) *   0  + i * 1 + 1 * (-i) = 0 

15D)	(-1) ( 2(-3)-(-2)(t+2) ) + (t-1) ( (t+1)(t+2)-2(-1) ) =
	= (-2) (t-1) + (t-1) ( (t+1)(t+2)+2 ) = (t-1)(t+1)(t+2)