1A) In coordinate D(a,b,c,d)=(3a,2b,c) e' lineare. Ker(D) sono i polinomi
costanti, Im(D) e' tutto.

1B) In coordinate g(a,b,c)=(a,b,c,0) e' lineare. Ker(g)={0}, Im(g) sono i
polinomi con termine noto nullo.

1C) Lineare perche' composizione di lineari. Poiche' Ker(g)={0} e Im(g)
interseca Ker(D) solo in 0, il nucleo e' {0}.

1D) 	1	0	0
	0	2	-1
	0	0	3

1E) L'immagine ha dimensione al piu' quella di Im(D), cioe' meno di 4.

1F) La prima ha autoalori 1, 2, 3 e la seconda 0, 1, 2, 3. Le stesse basi
canoniche diagonalizzano.


2A) det(Ak)=2k^2(k-1), dunque k0=0 e k1=1.

2B) dim(V0)=rank(A0)=2 e dim(V1)=rank(A1)=3.

2C) L'intersezione e' generata da v1=(1,1,0,1), dunque la somma fa R^4 per
Grassmann. Si puo' scegliere v2=(1,0,0,0), v3=(1,0,1,0) e v4=(0,1,0,0).

2D) Ad esempio x1-x2=0, x1-x4=0, x3=0.


3A)	1	-1	2k
	-1	1	0
	0	0	k

3B) det(B)=1*(2*2-3*1)=1.

3C) 	2+6k	2k	1+4k
	-2	0	-1
	3k	k	2k

3D) 	6+9k		3k	3+6k
	-2		0	-1
	-8-12k	-4k	-4-8k

3E) 0, 2, k

3F) Certamente per k diverso da 0 e da 2. Per k=0 la molt.geom. di 0 e' 2,
quindi e' ancora diagonalizzabile. Per k=2 si ha che 2I-A risulta
	1	1	-4
	1	1	0
	0	0	0
che ha rango 2, dunque la molt.geom. di 2 e' 1, e la matrice non e'
diagonalizzabile.

3G) A meno di multipli e' (1,1,0), (1,-1,0), (0,2,1)