GEOMETRIA E ALGEBRA - QUIZ DEL 18/6/01 - SPIEGAZIONE RISPOSTE

1V)	a1 * (v1+v2) + a2 * (v3+v4) = a1*v1+a1*v2+a2*v3+a2*v4

2F)	3 < 4

3V)	Si vede. Oppure: se sono disgiunti la somma ha dimensione 1+n con n dimensione della 
	somma dei sottospazi associati. Se non sono paralleli n >= 3. Ma 1+3 > 3.

4V)	Ad esempio se tutti i coeff sono i.

5F)	Le diagonali del pentagono regolare sono piu' lunghe dei lati.

6B)	-1 * (1,-1,0) + 1 * (0,-1,1) = (-1,0,1).

7C)	Una terna estratta da w1,...,w4 e' lin indip, ma nessuna che comprenda w1 e w4.

8D)	f(e2)=(i,0)=ie1, f(e1)=(1,-1)=-iie1-e2.

9D)	Per la surgettivita' basta avere 1 nei posti 11 e 22, e 0 altrove.

10A)	E' il nucleo di una lineare da R^4 a R^3.

11C)	exp(i pi)=-1.

12D)	Dalla teoria.

13A)	No comment.

14D)	Gli autovalori non sono distinti per k=-1,1,0, e la loro molt geom e' sempre 1.

15B)	0 e' autovalore con molt alg 3, dunque molt geom al piu' 3.