CORSO DELLA SCUOLA DI DOTTORATO IN MATEMATICA A.A. 00/01


DOCENTE: Carlo Petronio

TITOLO: Complessita' e geometria iperbolica in dimensione 3

DURATA: 30 ore

PERIODO: 10 settimane consecutive comprese tra gennaio e maggio 2001

SCOPO: Introduzione a due campi di studio nell'ambito della topologia 
tridimensionale che separatamente sono ben strutturati e che paiono avere
relazioni, al momento pero' solo di carattere congetturale e sperimentale.

PROGRAMMA DETTAGLIATO:
1. Richiami di topologia PL. Varieta', spine.
2. Le mosse di Matveev-Piergallini.
3. Varieta' irriducibili, superfici incompressibili. Famiglie classiche 
   di varieta'. Cenno alla decomposizione JSJ.
4. Teoria della complessita' e spine minimali.
5. Varieta' iperboliche complete, compatte e con cuspidi. 
   Cenno all'iperbolizzazione.
6. Riempimento di Dehn, volume, triangolazioni ideali.
7. Risultati sperimentali e congetture su complessita' e volume.