Gli argomenti sono suddivisi per tema. Quelli cancellati sono gia' stati scelti da qualcuno.

Topologia differenziale:

Argomenti presi dai libri di Milnor:

• Dal libro "Topology from the Differentiable Viewpoint": il capitolo 7 Framed cobordism; the Pontryagin construction. Prerequisiti: la topologia differenziale che serve e' descritta nei primi capitoli del libro.
• Dal libro "Characteristic classes": si possono scegliere molti argomenti, tra cui i capitoli 10 The Thom Isomorphism Theorem e 12 Obstructions. Prerequisiti: la topologia differenziale che serve e' descritta nei primi capitoli del libro. Probabilmente e' necessaria una infarinatura di topologia algebrica.

Argomenti presi dal libro Algebraic topology di Allan Hatcher.

• Capitolo 1.B, K(G,1) spaces and graphs of groups, pagine 87-96
• Capitolo 3.D, The Cohomology of SO(n), pagine 292-302 (e quelle precedenti). Prerequisiti: topologia algebrica.
• Capitolo 4, "Homotopy theory". La prima parte del capitolo 4.1 (quello che serve) con lo scopo di dimostrare un teorema. Alcuni degli argomenti seguenti (ma non tutti) potrebbero avere come requisito la topologia algebrica (omologia e coomologia). Il teorema potrebbe essere:
  • Il teorema di Whitehead 4.5, pagina 346
  • Il teorema di Hurewicz 4.32, pagina 366
  • La successione esatta lunga per fibrati, teorema 4.41 pag. 376, con applicazioni (ad esempio ai gruppi di omotopia delle sfere).
  • I gruppi di omotopia stabili, pag. 384, con la proposizione 4.56
  • Calcolare la coomologia usando l'omotopia. "The homotopy construction of cohomology", inizia a pag. 393.

• Un articolo di Hatcher sulle triangolazioni di una superficie.
• Un importante articolo di Hatcher e Thurston che fornisce (un algoritmo per la costruzione di) una presentazione del mapping class group di una superficie.
• La classificazione di Nielsen-Thurston degli omeomorfismi di una superficie. La referenza principale e' l'articolo di Thurston che conteine la bibliografia necessaria. Due ulteriori referenze: il libro di Farb-Margalit introduce allo studio dell mapping class group di una superficie ed espone la classificazione (contiene anche altri argomenti interessanti). C'e' anche il classico libro di Andrew J. Casson, Steven A. Bleiler intitolato "Automorphisms of Surfaces after Nielsen and Thurston".

Dal libro di Dale Rolfsen "knots and links":

• Capitoli 5 e 6: "Seifert surfaces" e "finite cyclic coverings and torsion invariants"
• Capitolo 9: "3-manifolds and surgery on links", sezione I: the fundamental theorem of Lickorish and Wallace. Il teorema dimostra che ogni 3-varieta' chiusa e' bordo di una 4-varieta'
• Capitolo 10, sezione G: "arbitrary 3-manifolds as branched coverings of S^3. Mostrare che ogni 3-varieta' si ottiene come rivestimento ramificato su un nodo in S^3.
• Appendice B: Il lemma di Dehn.