- Proprieta' delle 4-varieta': omologia, forma di interezione, superfici embedded e immerse. Classi caratteristiche, varieta' spin.
- Costruzioni di 4-varieta': decomposizioni in manici, piombaggi. Varieta' simplettiche, complesse, Kaehleriane.
- Teoremi sulle 4-varieta': Whitehead, Rohlin, Wall, Freedman, Donaldson. Classificazione delle forme di intersezione.
Prerequisiti:
- Istituzioni di geometria (obbligatorio), Elementi di topologia algebrica (consigliato).
- Alexandru Scorpan, "The Wild World of 4-Manifolds"
- Gompf - Stipsicz, "4-Manifolds and Kirby calculus"
- Delle note molto incomplete che ho scritto tempo fa
- Altre note piu' curate e recenti scritte da Danny Calegari e Benson Farb
Lezioni:
Esame:
La/lo studente puo' scegliere di sostenere l'esame in uno dei due modi seguenti:
- Puo' sostenere solo l'orale, che sara' un orale classico su tutto il programma del corso.
- Ogni due settimane verranno pubblicati su questa pagina degli esercizi. Lo/la studente puo' scegliere 3 tra i 10 esercizi proposti e consegnarli, entro la data indicata sotto. Alla fine del corso, se il giudizio sui compitini e' almeno sufficiente, lo/la studente potra' scegliere di fare un seminario su un argomento.
In entrambe le soluzioni 1 e 2, e' possibile sostenere l'orale in qualsiasi momento. La data precisa verra' concordata con il docente via email. Segue una lista di argomenti proposti.
Argomenti proposti:
La 24-cella, un politopo regolare autoduale 4-dimensionale.
Figura creata con Stella