Programma indicativo: Richiami di geometria iperbolica Foliazioni misurate e laminazioni su superfici Spazio di Teichmuller Applicazioni pseudo-anosov, classificazione di Nielsen-Thurston degli automorfismi di una superficie Norma di Thurston sulle 3-varieta' Gruppi kleiniani Iperbolizzazione delle 3-varieta' che fibrano su S¹ Prerequisiti: Nozioni che lo studente deve conoscere bene per seguire il corso: Gruppo fondamentale, rivestimenti, basi di analisi complessa (i corsi del secondo anno), Nozioni che useremo poco, e che lo studente volenteroso puo' imparare durante il corso: omologia (topologia algebrica), varieta' differenziabile (istituzioni di geometria) Bibliografia: Travaux de Thurston sur les surfaces (Fathi, Laudenbach, Poenaru), tradotto in inglese e disponibile nella home page di Dan Margalit. Automorphisms of Surfaces after Nielsen and Thurston (Casson, Bleiler) Le note di Thurston. Note sul corso: Sto scrivendo delle note sul corso, che vanno ad ampliare quelle dell'anno scorso. Quest'anno non tratteremo gli argomenti contenuti nei Capitoli 5 e 6. Note aggiornate al 3 dicembre 2012 Ricevimento: Giovedi' ore 11-13 nel mio studio Lezioni: Martedi ore 16-18 in aula N, Mercoledi ore 11-13 in aula M1. Il registro delle lezioni e' consultabile qui. Esercizi: Gli esercizi sono per voi uno stimolo a capire l'argomento: non siete obbligati a risolverli tutti e non influiscono sul voto d'esame. Foglio numero uno Foglio numero due Esame: Per sostenere l'esame mi portate i fogli con gli esercizi svolti e decidete se fare un esame classico sul programma o un seminario. Il seminario consistera' nella lettura ed esposizione di un articolo di ricerca. Vi propongo gli argomenti seguenti: Dal libro "A Primer on Mapping Class Groups" di Farb-Margalit: Capitoli 4 e/o 5: Generatori e/o relazioni per il Mapping Class Group Capitolo 8: Teorema di Dehn-Nielsen-Baer (isomorfismo fra MPG e Out(pi_1)) Capitolo 11: Metrica di Teichmuller Capitolo 12: Spazio dei moduli Argomenti a scelta dalla terza sezione (mappe pseudo-Anosov) Argomenti a scelta dal libro "Thurston's Work on Surfaces" di A. Fathi, F. Laudenbach, V. Poenaru, et al. citato sopra (l'originale e' in francese). Il libro presenta nel dettaglio la teoria di Thurston usando foliazioni invece di laminazioni. William Thurston, Earthquakes in two-dimensional hyperbolic geometry, Low-dimensional topology and Kleinian groups (Coventry/Durham, 1984), 91-112, London Math. Soc. Lecture Note Ser., 112, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1986. Teorema del circle packing: guardate la pagina di Wikipedia e l'abbondante biografia in fondo alla voce.

Una superficie di genere 3

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