Programma indicativo del corso:

• Riepilogo delle puntate precedenti: nozioni base sulle 2- e 3-varieta'.
• H-cobordismo.
• Omologia delle 4-varieta'. Forma d'intersezione.
• Categorie topologica, C-infinito, PL. Superfici dentro a una 4-varieta'.
• Decomposizione in manici.
• Invarianti di Seiberg-Witten.
• Alcune famiglie: fibrazioni di Lefschetz, superfici algebriche, varieta' simplettiche, varieta' a curvatura negativa.

• Scorpan, "The wild world of 4-manifolds" (libro principale)
• Gompf - Stipsicz, "4-Manifolds and Kirby Calculus"

A partire da mercoledi' 25/2:

• Mercoledi' ore 10-12 in aula 1
• Giovedi' ore 9-11 in aula 1

Argomenti per un seminario: Il libro di Scorpan contiene molti argomenti interessanti. A volte il libro fornisce solo una introduzione, accompagnata da riferimenti precisi che contengono dimostrazioni complete.

• Topological manifolds and smoothings. Pagine 207-224.
• Teorema di additivita' della segnatura di Novikov. Introdotto a pagina 225, la dimostrazione completa e' nel libro di Kirby.
• Teorema di s-cobordismo: pag 58-66
• (per chi conosce gia' le nozioni di connessione e curvatura, che sono comunque richiamate nel capitolo) Introduzione agli invarianti di Donaldson: Capitolo 9.
• Manici di Casson. Capitolo 2, da approfondire con il libro di Kirby o la Recherche de la topologie perdue.