Gruppi e rappresentazioni 2013-2014

Orario delle lezioni:

Martedi` 9-11, aula P1
Mercoledi` 14-16, aula M1

Ricevimento:

lunedi` 15-17

Esami:

Sono fissati i seguenti appelli:
mercoledi` 18 giugno ore 10:00, aula seminari
ORALI giovedi` 19 ore 15:00 ufficio 313
lunedi` 7 luglio ore 15:00, aula seminari
martedi` 30 settembre ore 10:00, aula seminari

Programma di massima:

Il corso trattera` gli aspetti di base della teoria delle rappresentazioni dei gruppi finiti, le rappresentazioni del gruppo simmetrico, la dualita` di Schur e le rappresentazioni algebriche di GL(n,C). Il corso prevede come prerequisito le conoscenze di base di algebra e algebra lineare.

Materiale:

Esercizi
Diario ufficiale delle lezioni

Riferimenti Bibliografici:

Non c'e` un libro che copre esattamente il programma cosi` come verra` svolto. Ne segnalo alcuni.

Etingof, Golberg, Hensel, Liu, Schwendner, Introduction to Representation Theory
Questo libro contiene tutta la parte generale sulle rappresentazioni dei gruppi finiti e delle algebre associative. (trovate anche delle note in rete con lo stesso contenuto del libro).

Procesi, Lie Groups: An Approach through Invariants and Representations. Questo libro (tra le altre cose) contiene molte osservazioni generali sulle rappresentazioni, parte della teoria delle rappresentazioni del gruppo simmetrico che esporremo e la dualita` di Schur. Praticamente, almeno a livello di argomenti, copre quasi tutto il programma.

Fulton, Young Tableaux: With Applications to Representation Theory and Geometry
Questo libro (tra le altre cose) presenta una costruzione delle rappresentazioni del gruppo simmetrico molto vicina a quella che verra data nel corso.

Ci sono poi delle note degli studenti dei corsi tenuti da Gaiffi negli anni passati (che trovate sulla sua pagina web) che coprono moltissimi punti del programma che svolgeremo.