Chi trovasse imprecisioni/errori e' cortesemente pregato di segnalarmelo per email. Grazie.

Dispensa 1

Dispensa 2

Dispensa 3

Dispensa 4

Appunti/note/esercizi di studenti:

Chi trovasse imprecisioni/errori e' cortesemente pregato di segnalarmelo per email. Grazie.

Definizioni equivalenti di ultrafiltro selettivo (II parte) (nota di Luigi Ferraro 27/4/2011)

Se f(U)=U allora f e' l'identita' U-quasi ovunque (nota di Luigi Ferraro 24/4/2011)

Definizioni equivalenti di ultrafiltro selettivo (I parte) (nota di Luigi Ferraro 24/4/2011)

Il centro di betaN e' N (nota di Luigi Ferraro 19/4/2011)

Definizioni equivalenti di P-point (nota di Luigi Ferraro 19/4/2011)

Teorema di Ramsey - dimostrazione elementare (nota di Denis Nardin 12/4/2011)

Esercizi su insiemi di differenze (nota di Jacopo D'Aurizio 6 e 8/4/2011)

Dimostrazione con ultrafiltri del Teorema di Tychonov (nota di Luigi Ferraro 5/4/2011)

Esistenza di P-points assumendo l'ipotesi del continuo (nota di Luigi Ferraro 4/4/2011)

Dimostrazione topologica del principio di compattezza (nota di Luigi Ferraro 2/4/2011)

BetaN non e' metrizzabile (nota di Luigi Ferraro 2/4/2011)

TESTI e ARTICOLI di  RIFERIMENTO:
R. McCutcheon – Elemental Methods in Ergodic Ramsey Theory, LNM 1722, Springer, 1999
I. Protasov – Combinatorics of Numbers, VNTL Publishers, 1997
V. Bergelson – Ergodic Ramsey Theory - an update, in “Ergodic Theory of Zd-actions" (M. Pollicott and K. Schmidt eds.), London Math. Soc. Lecture Note 228, 1996, pp. 1-61

N.B. Molti articoli interessanti di Bergelson e Hindman sono scaricabili dalle loro rispettive homepages:

http://www.math.ohio-state.edu/~vitaly 

http://mysite.verizon.net/nhindman/

MODALITA' degli ESAMI: 
Durante il corso presentazione della risoluzione di esercizi (assegnati con una lezione o due di anticipo); seminari su risultati collegati a quelli presentati nel corso; colloquio finale (piu' o meno "leggero" a seconda del lavoro svolto durante il corso).