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Dispensa 1

Dispensa 2

Dispensa 3

Dispensa 4

Appunti/note/esercizi di studenti:

Passaggio dalla versione infinita del teorema di Schur a quella finita (nota di Maurizio Monge, 03/03/09)

Il principio di compattezza combinatorio (nota di Dario Trevisan, 15/03/09)

Beta(N) non e' metrizzabile (nota di Dario Trevisan, 15/03/09)

Sulle colorazioni (nota di Maurizio Monge, 15/03/09)

Dimostrazione topologica del principio di compattezza combinatorio (nota di Maurizio Monge, 15/03/09)

Appunti su filtri, ultrafiltri, combinatorica, compattificazione di Stone-Cech, spazio degli ultrafiltri (nota di Martino Lupini, 15/03/09)

Se f(U)=U allora f e' U-equivalente all'identita' (nota di Alessandro Maserati, 18/03/09)

Esercizi su teorema di Schur e Teorema di Schur generalizzato (nota di Lorenzo Villa, 24/03/09)

Principio di compattezza combinatorica (nota di Simone Di Marino, 25/03/09)

Esercizi su ultrafiltri idempotenti, insiemi FS(X), colorazioni (nota di Alessandro Maddaloni, 30/03/09)

Esercizi su Beta(N) (nota di Martino Lupini, 31/03/09)

Teorema di van der Waerden (nota di Alessandra Caraceni, 31/03/09)

Esercizi su Beta(N), insiemi FS(X), campi non archimedei (nota di Alessandro Maserati e Lorenzo Villa, 01/04/09)

Teorema di Los (nota di Lorenzo Malatesta, 21/04/09)

Densita' di Banach, insiemi spessi, sindetici e sindetici a tratti (nota di Dario Trevisan, 12/05/09)

PROGRAMMA:
Un programma di massima (suscettibile di variazioni, da discutere con gli studenti interessati) puo' essere scaricato qui. 

TESTI e ARTICOLI di  RIFERIMENTO:
R. McCutcheon – Elemental Methods in Ergodic Ramsey Theory, LNM 1722, Springer, 1999
I. Protasov – Combinatorics of Numbers, VNTL Publishers, 1997
V. Bergelson – Ergodic Ramsey Theory - an update, in “Ergodic Theory of Zd-actions" (M. Pollicott and K. Schmidt eds.), London Math. Soc. Lecture Note 228, 1996, pp. 1-61
V. Bergelson – Combinatorial and Diophantine Applications of Ergodic Theory, in “Handbook of Dynamical Systems” vol. 1B (B. Hasselblatt and A. Katok eds.), Elsevier, 2006, pp. 745-841.

N.B. Gli articoli di Bergelson sono scaricabili dalla sua homepage: http://www.math.ohio-state.edu/~vitaly

MODALITA' degli ESAMI: 
Presentazione della risoluzione di esercizi (assegnati con una lezione o due di anticipo); seminario finale su un teorema collegato a quelli presentati nel corso.