Andrea Cantini (DILEF, Sezione di Filosofia, Univ. Firenze) Su alcune teorie degli insieme con operazioni Alcuni principi della teoria degli insiemi stabiliscono l'esistenza di operazioni (coppia, riunione, esponenziale, etc.), definite su tutti gli insiemi, ma tali operazioni non possono far parte, come funzioni in senso estensionale (ovvero come grafi), dell'universo insiemistico. Tuttavia, con l'aiuto della logica combinatoria, si possono definire teorie degli insiemi estese con operazioni, che agiscono sull'universo degli insiemi. Nella presente comunicazione se ne considerano alcuni esempi, costruttivi per logica e compresi - in termini di forza dimostrativa - fra l'aritmetica di Peano al prim'ordine e il secondo ordine pieno. Le ricerche possono essere viste come una sorta di ponte fra le teorie costruttive degli insiemi proposte da vari autori (e.g. H.Friedman, Aczel), e le ''applicative theories'' studiate da Feferman, Jaager e collaboratori. La prospettiva qui assunta - pur limitata - presenta qualche punto di contatto con le ricerche svolte da Marco Forti e collaboratori fin dagli anni '80, sulla spinta delle idee fondazionali di De Giorgi.