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\begin{document}
\centerline{\bf \huge Elementi di Logica Matematica} 

\centerline{II semestre, a.a.  2006-2007, Dipartimento di Matematica,
  Pisa} \centerline{Codice esame AA408, 45 ore, 7 crediti. Anno di
  corso: non specificato} \centerline{Prof. Alessandro Berarducci, Esercitatore: Mauro Di Nasso}
\bigskip 

\centerline{CONTENUTI DELL'INSEGNAMENTO} 

{\bf Teoria Cantoriana degli insiemi.}  Cardinalit\`a di un
insieme. Insiemi numerabili e non-numerabili. Cardinalit\`a del
continuo. Cardinalit\`a delle parti di un insieme. Cardinalit\`a dei
numeri razionali, degli irrazionali, degli algebrici, dei trascendenti. 

{\bf Paradossi.} Discussione dei paradossi insiemistici.  

{\bf Teoria assiomatica degli insiemi.} Assiomatizzazione della teoria
degli insiemi. Assiomi di Zermelo-Fraenkel. Assioma della scelta e
formulazioni equivalenti. Teorema di
ricursione. Ordinali. Cardinali. Aritmetica cardinale e ordinale.

{\bf Metateoria.} Formalizzazione della metateoria all'interno della
teoria degli insiemi.

{\bf Modelli della teoria degli insiemi.}  La nozione di modello della
teoria degli insiemi. Modelli naturali. Modelli
transitivi. Assolutezza e non-assolutezza di varie nozioni. 

\medskip
\centerline{TESTI DI RIFERIMENTO} 
Dispense del docente. http://www.dm.unipi.it/\verb ~ berardu/

Stoll, Set theory and logic. 

Jech \& Hrbacek, Introduction to set theory.

Levi, Basic Set Theory. 

Kunen, Set theory. 

\medskip \centerline{PREREQUISITI} Sebbene non vi siano prerequisiti
specifici \`e consigliabile che lo studente abbia una certa
dimestichezza con le strutture matematiche fondamentali, quali ad
esempio i numeri reali. Tali conoscenze possono essere acquisite nei
corsi del primo anno di matematica.

\medskip                                                                       
\centerline{METODI DIDATTICI} Lezioni ed esercitazioni integrate, di
cui almeno 15 ore di esercitazioni.

\medskip
\centerline{MODALIT\`A DI VERIFICA DELL'APPRENDIMENTO}
Esame finale scritto e orale. 

\end{document}

